O que é a Teoria dos Jogos?

Se um grupo de pessoas que jantam juntas num restaurante divide a conta por igual, é quase certo que o total gasto será maior do que se cada um pagasse a parte que consumiu.

No auge da Guerra Fria entre Estados Unidos e União Soviética, ter mais armas nucleares era uma atitude em prol da paz, não da guerra.

Na hora de ir para casa, de carro, optar pelo caminho mais longo pode significar chegar mais cedo.

Essas três afirmações são típicas da Teoria dos Jogos. Todas se referem a situações estratégicas em que, para tomar a melhor decisão, o indivíduo (ou grupo) precisa levar em consideração as decisões dos outros. Essas situações são chamadas de jogos porque as ações dos demais participantes nos afetam.

Eis a lógica em cada exemplo. No restaurante, cada indivíduo, sabendo que a conta será dividida, não tem incentivo para economizar. Por que pedir o prato mais barato se eu vou ter de dividir o preço do prato caro dos outros? Assim, no final, a conta fica mais cara.

Quanto às armas nucleares, a lógica é a seguinte. Cada uma das superpotências tinha capacidade de destruir a outra. Ambas sabiam, então, que uma guerra não teria vencedores. Numa situação assim, o esforço para evitar o conflito direto é maior do que quando um dos lados acredita que pode ganhar a guerra.

No trânsito, você sabe que pegar a avenida principal é o caminho mais rápido. Só que ele é mais rápido para todo mundo. Por isso, no fim do expediente, ele fica lotado – e o trânsito se torna lento. Pegar ruas menores, menos conhecidas, é melhor.

A Teoria dos Jogos foi inventada pelo matemático húngaro americano John von Neumann e pelo economista austríaco Oskar Morgenstern, em 1944. Nas décadas seguintes, ela foi desenvolvida e passou a ser aplicada em áreas tão díspares como biologia, economia, engenharia, ciências políticas, relações internacionais e filosofia. Oito teóricos ganharam o Nobel por avanços na Teoria dos Jogos, incluindo John Nash (cuja vida é retratada no filme Uma mente brilhante, com Russell Crowe).

Embora a formulação matemática seja recente, as questões da Teoria dos Jogos são muito antigas. O filósofo grego Sócrates, no século V a.C., já propunha um dilema típico da Teoria dos Jogos. Dizia que um soldado em batalha, sob ataque das tropas inimigas, tinha diante de si uma questão. Se o destino quisesse que seu lado saísse vitorioso, a contribuição dele na luta seria provavelmente irrisória. Então, para que correr o risco de morrer? Se, por outro lado, a vitória fosse pertencer ao inimigo, mais razão ainda haveria para ele fugir da batalha. Em qualquer hipótese, portanto, a decisão racional para cada indivíduo seria fugir. Mas, se todos pensassem assim, a derrota seria certa.

Uma solução curiosa para o dilema foi oferecida pelo conquistador espanhol Hernán Cortez. Ao desembarcar no México, para lutar contra o império asteca, Cortez previu que seus soldados poderiam pensar em fugir. Então queimou todos os navios. Curiosamente, sua ação teve efeito também sobre os astecas. Eles imaginaram que alguém capaz de queimar sua possibilidade de fuga devia ter alguma razão para tamanha confiança. Assim, bateram em retirada. E Cortez venceu a batalha sem perder um só homem.